आकृत्या मोजणे 【संकल्पना व प्रश्न】

⊍ आकृत्या मोजणे 【Figure_Counting】

आकृत्यांची मोजणी करणे हा बुद्धिमत्ता चाचणी एक महत्वपूर्ण टॉपिक असून आकृत्यांची गणना / मोजणी तर्कसंगत हा असा प्रश्न आहे ज्यामध्ये दोन किंवा अधिक प्रकारच्या जटिल आकृत्यांच्या मिश्रणाचा समावेश होतो. यात त्रिकोण, चौरस, आयत, वर्तुळ, सरळ रेषा इत्यादी भौमितीय आकृतीचे विविध आकार समाविष्ट आहेत. इथे आपण आकृती मोजणी प्रकार, प्रश्न सोडवण्यासाठी टिपा आणि युक्त्या तसेच काही सोडवलेली उदाहरणे पहाणार आहोत.

⊍ आकृत्यांच्या मोजणीचे प्रकार
सर्व परीक्षेत बुद्धिमत्ता चाचणी टॉपिकवर विचारले जाणारे आकृत्या मोजण्याचे एकूण 04 प्रकार असून ते खालीलप्रमाणे  आहेत.

1】 त्रिकोणांची मोजणी
2】 आयतांची मोजणी
3】 चौरसांची मोजणी
4】 सरळ रेषांची मोजणी

⊍ आकृत्या मोजण्यासाठी युक्त्या
प्रश्न सोडवताना त्रिकोणांची, आयतांची व चौरसांची मोजणी करण्यासाठी आवश्यक असणाऱ्या युक्त्या खाली दिल्या आहेत.

⊍ त्रिकोणांची संख्या मोजण्याची युक्ती
1】  खालील त्रिकोण आकृती मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे, आकृती 4 भागांमध्ये विभागली आहे. परंतु कधीकधी ते 6 किंवा 8 भागात देखील विभाजित केली जाऊ शकते. तर या प्रकारच्या प्रश्नामध्ये, त्रिकोण मोजण्यासाठी सोपी युक्ती आपणास माहित असायला हवीत.

अशा प्रकारच्या आकृतीत, त्या आकृतीत दिल्या प्रमाणे प्रथम त्रिकोण क्रमांक लिहा, नंतर ही सोपी पद्धत लागू करा
म्हणजे 1 + 2 + 3 + 4 = 10
तर, त्रिकोणांची एकूण संख्या 10 आहे.

2】 त्रिकोणाची आकृती खाली दर्शविल्याप्रमाणे, जी काही भागांमध्ये विभागली गेली आहे आणि या प्रकरणात काही उंची देखील विभाजित केली आहे.

= (त्रिकोण भागाची बेरीज) x सर्वोच्च उंची भाग क्रमांक = (1+2+3+4) x 3 = 30
त्यामुळे, त्रिकोणांची एकूण संख्या 30 आहे.

3】 खालील आकृतीत दर्शविल्याप्रमाणे, आयत किंवा चौरसातील त्रिकोणांची संख्या खाली दिल्याप्रमाणे मोजता येतात.

त्रिकोणांची संख्या = 4 × 2 = 8

त्याचप्रमाणे, दिलेल्या चौकोनातील त्रिकोणाची संख्या खालीलप्रमाणे मोजता येतात.

त्रिकोणांची संख्या = 6 x 2 = 12

⊍ आयतांची संख्या मोजण्याची युक्ती
आकृतीत दर्शविल्याप्रमाणे, आयताच्या प्रकारातील प्रश्नामध्ये पंक्ती आणि स्तंभांची संख्या असते. त्यामुळे अशावेळी या युक्त्या लागू करा.

स्तंभ क्रमांक जोडणे
म्हणजे 1 + 2 + 3 = 6
पंक्ती क्रमांक जोडणे
म्हणजे 1 + 2 + 3 = 6
तर, आयतांची एकूण संख्या
6 x 6 = 36
【ही युक्ती {पंक्ती व स्तंभांची समान आणि भिन्न संख्या} दोन्ही स्थितींमध्ये लागू आहे】

⊍ चौरसांची संख्या मोजण्याची युक्ती
खाली आकृती दर्शविल्याप्रमाणे, जर चौरस प्रकारातील प्रश्नात समान संख्येच्या पंक्ती आणि स्तंभ असतील. तर, अशा परिस्थितीत, खालील युक्त्या लागू करा.

N = n² + (n - 1)² + (n-2)² .....
त्यामुळे चौरसांची संख्या = 3² + 2² + 1² = 9+4+1 = 14

⊍ आकृत्या मोजणीवर उदाहरणे
टीप 【1-7 प्रश्न】 :- खालीलपैकी प्रत्येक प्रश्नामध्ये दिलेल्या आकृतीतील त्रिकोणांची संख्या शोधा.

प्रश्न 1 :-  05     07     09     10 ∆

प्रश्न 2 :- 17     12     14     16 ∆

प्रश्न 3 :- 13     15     17 ∆     19

प्रश्न 4 :- 23     25     27 ∆     29

प्रश्न 5 :- 14 ∆     12     15     18

प्रश्न 6 :- 13     15 ∆     17     16

प्रश्न 7 :- 21 ∆     19     23     25 

टीप 【8-11 प्रश्न】:- खालीलपैकी प्रत्येक प्रश्नामध्ये, दिलेल्या आकृत्यांमधील चौरसांची संख्या मोजा.

प्रश्न 8 :- 11     13     15  ∆     17

प्रश्न 9 :- 21     23     25     27 ∆

प्रश्न 10 :- 20     22     24 ∆     26

प्रश्न 11 :- 14     16 ∆     18     17

टीप 【12-13 प्रश्न】:- खालीलपैकी प्रत्येक प्रश्नामध्ये दिलेल्या आकृतीतील त्रिकोण आणि चौकोनांची संख्या सांगा.

प्रश्न 12 :-  26,5     28,8     26,7     28,6 ∆

प्रश्न 13 :-  21,7 ∆     21,6     22,5     23,4

प्रश्न 14 :- 20 ∆     22     20     25

प्रश्न 15 :-  12     15      18∆      19

वरील बुद्धिमत्ता या विषयावरील आकृत्या मोजणे, त्याची संकल्पना तसेच प्रश्न आपणांस कसे वाटले तसेच काही चुका अथवा सुधारणा असतील तर कमेंट बॉक्स मध्ये नक्की कळवा?
वरील माहिती आपण पहा आणि आवडल्यास इतरांना ही नक्की Share करा.
धन्यवाद...!!

✍सौजन्य - के.पांचाळ

🙏धन्यवाद