क्रम व स्थान - Order & Ranking

बुद्धिमत्ता चाचणी विभागात चांगले गुण मिळविण्याकरिता आपण महत्त्वपूर्ण अशा क्रम व स्थान 【Order & Ranking】 याची संकल्पना,ट्रिक्स आणि प्रश्नोत्तरे यावर आपण या लेखात चर्चा करणार आहोत.

■ क्रम व स्थान 【Order & Ranking】

क्रम व स्थानः बुद्धिमत्ता चाचणी विभागात क्रम व स्थान 【Order & Ranking】 विषय हा सर्वात महत्त्वाचा आणि हमखास गुण मिळवून देणारा विषय आहे. रांग किंवा पंक्ती किंवा ओळीच्या दोन्ही टोकांना, उजवीकडे व डावीकडे, वरच्या व खालच्या बाजूने व्यक्तीच्या रँक 【स्थान】 बद्दल विचारलेल्या क्रम व स्थान प्रश्नांचा उल्लेख केला जातो आणि या माहितीवर प्रश्न विचारले जातात. काही प्रश्न पदांच्या अदलाबदलीवर सुद्धा आधारित असतात. या लेखात आपण त्याविषयी माहिती घेणार आहोत.

■ लेखातील प्रमुख मुद्दे

1】 क्रम व स्थान म्हणजे काय?

2】 क्रम व स्थान प्रश्नांचे प्रकार

3】 क्रम व स्थान - ट्रिक्स , संकल्पना

4】 सोडवलेले प्रश्न आणि उत्तरे

1】 क्रम व स्थान म्हणजे काय?

एखाद्या ओळीत किंवा रांगेत एखाद्या व्यक्तीची तसेच वस्तूची क्रम किंवा स्थान काय आहे हे प्रश्नात दिलेल्या माहितीच्या आधारे काढणे होय.क्रम व स्थान प्रश्नांमध्ये,उजवीकडून,डावीकडून वरून किंवा खालून पंक्ती मध्ये किंवा वर्गामध्ये व्यक्तीचे स्थान निश्चित करायचे असते किंवा स्थान दिले आहे आणि एकूण व्यक्तींची संख्या मोजायची असते. तुम्हाला दिलेल्या माहितीचा वापर करून कोणती व्यक्ती कोणत्या मजल्यावर राहते हे निर्धारित करण्यास देखील सांगितले जाते. या विषयावर आधारित कोणत्याही परीक्षेत साधारणपणे 2-3 प्रश्न नक्की विचारले जातात.आपण काही शॉर्ट ट्रिक्सचा वापर करून काही सेकंदात प्रश्न सहज सोडवू शकतो.

2】 क्रम व स्थान प्रश्नांचे प्रकार

आपण येथे ऑर्डर आणि रँकिंग प्रश्नांचे प्रकार पहाणार आहोत.

» तुलना आधारित :- या प्रकारच्या क्रम व स्थान असलेल्या प्रश्नांमध्ये आपणास वेगवेगळ्या प्रमाणांची तुलना करणे आणि योग्य उत्तर शोधणे आवश्यक असते.

» रँकिंग आधारित :-  या प्रकारच्या क्रम व स्थान असलेल्या प्रश्नामध्ये आपणांस एखाद्या व्यक्तीचे रँक 【स्थान】 शोधणे आवश्यक असते, जसे की वरून, खालून, डावीकडून, उजवीकडून स्थान इ.

» पंक्ती आधारित :-  या प्रकारच्या क्रम व स्थान असलेल्या प्रश्नांमध्ये पंक्तीवर आधारित प्रश्न विचारले जातात

3】 क्रम व स्थान - ट्रिक्स , संकल्पना

सर्व परीक्षांमधून पात्रता मिळवण्यासाठी वेळ महत्त्वपूर्ण घटक असून तर्कशास्त्र टॉपिकसाठी शॉर्ट ट्रिक्स हा एकमेव मार्ग आहे. म्हणून आपण येथे ऑर्डर व रँकिंग प्रश्न सोडवण्याकरिता ट्रिक्स आणि संकल्पना पहाणार आहोत

• कोणत्याही बाजूने वेगवेगळ्या व्यक्तींचे स्थान दिले असेल व एकूण लोकसंख्येची गणना करायची असेल तर ते नेहमीच निश्चित करू शकत नाही कारण डेटा अपुरा असतो.याचे कारण असे म्हणजे ओव्हरलॅपिंग आहे की नाही हेच आपल्याला माहित नाही.

• जेव्हा एका ओळीत, दोन व्यक्तींचे स्थान दिले जाते आणि त्यांच्या स्थानांची अदलाबदल केली जाते तेव्हा 1ल्या व्यक्तीचे स्थान अदलाबदल करण्यापूर्वी त्याच बाजूने दिले जाते.

• ज्या प्रश्नांमध्ये एका ओळीत व्यक्तींची किमान संख्या शोधण्यास सांगितले जाते, तेव्हा दोन्ही बाजूंच्या व्यक्तींची दिलेल्या पोझिशन्स एकमेकांना ओव्हरलॅप केल्याचे नेहमीच घडते.

• काही वेळा एकूण व्यक्तींचा उल्लेख केला जातो व उजवीकडून एखाद्या विशिष्ट व्यक्तीचे स्थान दिली जाते, मग डावीकडून एखाद्या विशिष्ट व्यक्तीचे स्थान विचारली जाते.

एकूण व्यक्तींची संख्या = [(डावीकडून एखाद्या विशिष्ट व्यक्तीचे स्थान + उजवीकडून त्याच विशिष्ट व्यक्तीचे स्थान)-1]

• काही वेळा डाव्या व उजव्या बाजूने दोन व्यक्तींचे स्थान व त्यांच्यामध्ये किती व्यक्ती बसतात ते दिले जातात आणि रांगेत कमीत कमी व्यक्ती अथवा जास्तीत जास्त व्यक्ती किती आहेत यावर प्रश्न विचारले जातात.

उदा :- A हा डावीकडून 5 व्या क्रमांकावर बसतो. B उजवीकडे 6 वा बसतो. त्यांच्यामध्ये 2 व्यक्ती बसतात. रांगेत जास्तीत जास्त आणि कमीत कमी व्यक्ती किती बसू शकतात ते सांगा.

उत्तर :- येथे, आपल्याकडे दोन पर्याय आहेत

उदा. पर्याय - 1 आणि पर्याय -2

पर्याय :- 1 जास्तीत जास्त व्यक्तींसाठी

= L + R + च्या मध्ये = 5+6+2 = 13
एकूण व्यक्ती = 13
पर्याय :- 2 कमीतकमी व्यक्तींसाठी

= (L + R) - (च्या मध्ये + 2)
= (5+6) (2+2) = 7
= एकूण व्यक्ती = 7
【टीपः L= डावीकडून स्थिती, R= उजव्या टोकापासून स्थिती, A आणि B च्या मध्ये बसलेल्या व्यक्तींची संख्या】
◆ डाव्याला वरून आणि उजव्याला खालून असेही म्हणतात, हे लक्षात ठेवावे.
4】 सोडवलेले प्रश्न आणि उत्तरे
● खालील माहितीचा अभ्यास करून दिलेले प्रश्न सोडवा.

एका वर्गात सहा विद्यार्थी आहेत- P, Q, R, S, T आणि U. प्रत्येकाकडे वेगवेगळ्या कँडी आहेत. S कडे फक्त दोन विद्यार्थ्यांपेक्षा कँडीची संख्या कमी आहे. P कडे R पेक्षा जास्त कँडी आहेत पण U पेक्षा कमी. R कडे कमीत कमी कँडीज नाहीत. S कडे कँडीजची विषम संख्या नाही. U कडे Q पेक्षा कमी कँडीज आहेत. ज्याच्याकडे तिसऱ्या-कमी कँडीज आहेत त्याच्याकडे 21 कँडीज आहेत.
प्रश्न 1】 खालीलपैकी कोणाकडे सर्वाधिक कँडीज आहेत?
Q ∆
U
R
S
प्रश्न 2】 जर U कडे 48 कँडीज असतील तर S कडे कँडीजची संभाव्य संख्या किती आहे?
45
19
38 ∆
25
प्रश्न 3】 खालीलपैकी कोणाकडे तिसऱ्या क्रमांकावर सर्वात कमी कँडी आहेत?
U
R
S
P ∆
» स्पष्टीकरण 【प्रश्न1 - प्रश्न 2 - प्रश्न 3】
   Q>U>S>P (21) > R > T
प्रश्न 4】 वल्लभ एका ओळीच्या डाव्या टोकापासून 20 व्या आणि राम हा पंक्तीच्या उजव्या टोकापासून 12 व्या स्थानावर आहे. जर त्यांनी त्यांच्या स्थानांची अदलाबदल केली, तर राम उजव्या टोकापासून 10 होईल. रांगेतील एकूण व्यक्तींची संख्या शोधा?
30
29 ∆
28
31
स्पष्टीकरणः
पंक्तीतील एकूण व्यक्तींची संख्या
= (20+10-1) = 29
प्रश्न 5】 J,K,L,M आणि N मध्ये, प्रत्येकाची उंची भिन्न आहे,K फक्त एका व्यक्तीपेक्षा उंच आहे.M फक्त L पेक्षा लहान आहे.M,J आणि N 【दोन्ही】 पेक्षा उंच आहे.त्यापैकी तिसरा सर्वात उंच कोण आहे?
J
K
L
N
【1】 किंवा 【4】
स्पष्टीकरणः
L> M > J/N > K > J/N
प्रश्न 6】 वल्लभ हा 30 विद्यार्थ्यांच्या एका ओळीच्या डाव्या टोकापासून 15 व्या व किर्ती त्याच रांगेतील उजव्या टोकापासून 20 व्या क्रमांकावर आहे. त्यांच्यामध्ये रांगेत किती विद्यार्थी आहेत?
03 ∆
02
01
05
स्पष्टीकरणः
उजव्या टोकापासून दिनेशची स्थिती = (30+1-15) = 16
त्यांच्यामधील विद्यार्थी = (20-16-1) = 3
प्रश्न 7】 A, B, C, D आणि E मध्ये, त्या प्रत्येकाचे वजन वेगळे आहे. D चे वजन फक्त तीन व्यक्तींपेक्षा जास्त आहे. B चे वजन E पेक्षा जास्त आणि C पेक्षा कमी आहे. A हा सर्वात हलका व्यक्ती नाही. C, D पेक्षा हलका नाही. A, B पेक्षा जड आहे. त्यापैकी तिसरा सर्वात जड कोण आहे?
B
D
E
A ∆
स्पष्टीकरणः
C > D > A > B > E
प्रश्न 8】 विद्यार्थ्यांच्या एका ओळीत, वल्लभ उजव्या टोकापासून 15 वा आणि किर्ती डावीकडून 10 वी आहे. जर या रांगेत किर्ती उजवीकडून 12 वी आहे, तर वल्लभचे डावीकडून स्थान काय आहे?
08 वा
07 वा ∆
10 वा
12 वा
स्पष्टीकरणः
स्पष्टपणे, वल्लभ उजवीकडून 15 वा आहे आणि
किर्ती उजव्या टोकापासून 12 वी आणि रांगेच्या डाव्या टोकापासून 10वी आहे
तर, पंक्तीतील विद्यार्थ्यांची संख्या = (12 - 1 + 10) = 21
आता, वल्लभ उजवीकडून 15 व्या क्रमांकावर आहे
वल्लभच्या डावीकडील मुलांची संख्या = (21+1- 15)
त्यामुळे, वल्लभ हा पंक्तीच्या डाव्या टोकापासून 7 वा आहे.

प्रश्न 9】 40 विद्यार्थ्यांच्या वर्गात, वल्लभची रँक खालून 21 आहे आणि रामची रँक वल्लभपेक्षा 2 खाली आहे, तर अरुणची रँक वरून किती आहे?
21
22 ∆
25
24
प्रश्न 10】 एका वर्गात 23 विद्यार्थी आहेत. वर्गातील मुलांमध्ये वल्लभचा चौथा क्रमांक लागतो. वर्गातील मुलींमध्ये किर्ती पाचव्या क्रमांकावर आहे. वल्लभ वर्गात किर्तीपेक्षा एक रँक 【क्रमांक】 खाली आहे. वर्गात कोणतेही दोन विद्यार्थी समान श्रेणीत नाहीत. किर्तीची वर्गात काय रँक आहे?
05 वी
08 वी ∆
07 वी
सांगता येत नाही
स्पष्टीकरण
किर्तीच्या आधी 3 मुले आणि 4 मुली असल्याने किर्तीचा क्रमांक 8 वा आहे.
प्रश्न 11】 55 विद्यार्थ्यांच्या ओळीत,वल्लभचे स्थान डावीकडून 39 वे आहे आणि समर्थचे स्थान उजवीकडून 36 वे आहे, तर त्यांच्यामध्ये किती विद्यार्थी आहेत?
17
16
20
18 ∆
स्पष्टीकरणः
वल्लभचे स्थान डावीकडून 39 वे आहे
डावीकडून समर्थचे स्थान डावीकडून (55- 36+1=20 वे) आहे
त्यामुळे त्यांच्यामध्ये 18 विद्यार्थी आहेत.
प्रश्न 12】 किर्ती 36 विद्यार्थ्यांच्या एका ओळीच्या डाव्या टोकापासून 22 वी आणि स्मृती त्याच रांगेतील उजव्या टोकापासून 24 वी आहे. त्यांच्यामध्ये रांगेत किती विद्यार्थी आहेत?
09
07
08 ∆
05
स्पष्टीकरणः
डाव्या टोकापासून प्रीत स्थिती = (36+1-24) =13
त्यांच्यामधील विद्यार्थी = (22-13-1) =8